Giáo án dạy học theo chủ đề ( Tiếp tuyến với đường tròn)

                                                                                                                Ngày 28/11/2015
Tiết 25:                                               DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
                                                 TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU :
1)     Kiến thưc: Nắm được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
2)     Kỹ năng: - Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn  vào các bài tập tính toán và chứng minh.
- Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế.
3)     Thái độ: Chủ động, tích cực hợp tác trong hoạt động học
II. CHUẨN BỊ :
Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, êke.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra:
HS 1: Nêu những dấu hiệu nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn mà em đã biết.
HS 2: Giải bài 18 trang 110 SGK.
2. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung

Hoạt động 1. 1.Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: GV yêu cầu HS phát biểu lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn một cách trực quan hơn. HS phát biểu. GV hoàn chỉnh thành định lý. GV ghi GT, KL của định lý.  HS nhắc lại định lý. HS giải ?1 theo hoạt động nhóm và trình bày trên bảng phụ. GV treo bảng phụ lên. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.     Hoạt động 2. 2. Áp dụng: GV đưa ra bài toán như SGK(GVghi trên bảng phụ ). GV vẽ sẵn hình sau:                         AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Có nhận xét gì về điểm B đối với hai điểm A và O ? Tam giác ABO là tam giác gì ? Điểm B nằm trên đường nào ? Có nằm trên đường tròn đường kính AO không ? 1 HS giải bài toán. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. HS tham gia giải ?2. Lớp nhận xét. GV gợi mở và hoàn chỉnh từng bước.   Hoạt động 4: Củng cố. GV cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. GV tổ chức HS tham gia giải bài tập 21.   H: Muốn chứng minh AC là tiếp tuyến của (B;BA ) ta cần chứng minh điều gì ? H: Muốn chứng minh AC  BA tại A ta cần chứng minh điều gì ?

1.Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:                                                                                                                                   * Định lý:            C dt( O)  GT     a OC tại C  KL    a là tiếp tuyến của đt(O)     2. Áp dụng: Vẽ tiếp tuyến đường tròn đi qua một điểm nằm ngoài đường tròn:                       *Cách dựng: SGK * Chứng minh: Ta có MB = =>vuông tại B =>AB Hay AB là tiếp tuyến của (O) Tương tự ta cũng C/m được AC là tiếp tuyến của (O)   Bài 21/sgk. Giải . Ta có : AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16   = 25 = 52 = BC2 Suy ra :  ABC vuông tại A  AC  BA tại A Suy ra AC là tiếp tuyến của đ.tròn (A;BA)

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Giải các bài tập 22, 23, 24, 25 /111 SGK.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
-------------˜˜˜---------------
                                                                                                              
                                                                                                                   Ngày 2/12/2015
 
Tiết 26:                                               LUYỆN TẬP
 
I. MỤC TIÊU :
1)     Kiến thức: HS được cũng cố và khắc sâu định lý quan hệ giữa đường kính và dây, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn.
2)     Kỹ năng: HS biết vận dụng các tính chất của dây, đường kính, tiếp tuyến của đường tròn để giải tốt các bài tập trong phạm vi sách giáo khoa. Biết giải một bài toán dựng hình.HS được rèn luyện  cách phân tích một bài toán để tìm lời giải.
3)     Thái độ: Chủ động, tích cực hợp tác trong hoạt động học
II. CHUẨN BỊ :
- GV: thước thẳng, compa, phấn màu, êke. Vẽ sẵn hình 76 trên bảng phụ, làm sẵn cặp bằng bìa để giới thiệu dụng cụ đo đường kính hình tròn.
- HS: giải trước bài tập ở nhà, compa, thước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
            1.  Kiểm tra: Vẽ hình nêu giả thiết, kết luận, phát biểu định lý về tính chất tiếp tuyến của đường tròn.Nêu  dấu hiện nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
          2.Luyện tập:

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung

Bài 24/sgk. HS đọc đề bài và vẽ hình bài  24 SGK. H: Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O) ta cần chứng minh điều gì ? H: Muốn chứng minh CB  OB ra chứng minh như thế nào ? HS tham gia giải.   Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.                 HS tiếp tục giải câu b   GV hoàn chỉnh lại.         Bài 25/sgk GV cho HS đọc đề và vẽ hình.   HS nêu hướng giải. HS dự đoán ABOC là hình gì ? H: Muốn chứng minh ABOC là hình thoi ta cần chứng minh điều gì ? HS tham gia chứng minh. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.   HS nêu hướng giải câu b. H: Muốn tính BE hãy nêu những đặc điểm của BE? H:BE là yếu tố của hình nào? BE là cạnh của tam giác nào ? H: OBE có gì đặc biệt ? HS giải. lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.         HS tiếp tục trình bày lời giải câu c

Bài 24/sgk. a.CB là tt của (O). Gọi H là giao điểm của AB và OC.  Ta có: OH  AB tại H (gt)  HA = HB  OC là trung trực của AB.  AC = BC  OAC và OBC có:         OA = OB = R.         AC = BC (c/m trên)         OC chung      OAC = OBC (c.c.c)      OAC = OBC   mà  OA  AC (t/chất tiếp tuyến )          OBC = 1v hay OB  BC tại B   mà  B  (O)  BC là tiếp tuyến của (O). b. Biết R = 15cm, AB = 24cm. Tính OC. Ta có: HA = HB = ½ AB = 12cm (c/m trên) AOH vuông tại H ta có:  OH2 = OA2 - AH2 OH = AOC vuông tại A. Ta có OA2 = OH.OC  OC = Bài 25/sgk a. Tứ giác OCAB  là hình gì?       Ta có: OA  BC tại M (gt)  MB = MB (đkính  dây)  mà  MA = MO (gt)  OCAB là hình thoi b. Tính BE theo R. Ta có : OB = AB (OCAB là hình thoi)             OB = OA = R     OB = AB = OA = R OAB đều.     EOB = 600   mà  OB  EB (t/chất tiếp tuyến )          OEB vuông tại B có  EOB = 600         nên là ½ tam giác đều          EB = c. C/m EC là tiếp tuyến của (O).  C/m tương tự ta cũng có: AOC =600.         EBO = ECO (vì OB = OC =R ; EO chung ; BOE = COE =600 )          EBO = ECO = 900          EC là tiếp tuyến của (O).

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- HS nghiên cứu trước bài 6. Giải ?1.
- Tìm các tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.
 
 
-------------˜˜˜---------------
 
 
 
 
 
                                                                                                                Ngày 5/12/2015
 
Tiết 27             TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
 
I. MỤC TIÊU:
1)     Kiến thức: Nắm được các tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn,  hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
2)     Kỹ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước. Vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để giải các bài tập tính toán và chứng minh. Biết cách tìm tâm 1 vật hình tròn bằng thước phân giác.
3)     Thái độ: Chủ động, tích cực hợp tác trong hoạt động học
II. CHUẨN BỊ :
- GV:  bảng phụ, thước phân giác, phấn màu.
- HS:  ôn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
            1.  Kiểm tra:
 Vẽ hình, nêu giả thiết, kết luận. Phát biểu định lý tính chất tiếp tuyến.
2. Bài mới :

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung

Hoạt động 1: 1. Định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau. HS làm ?1. Gợi ý: Đo AB, AC rồi dự đoán. Đo BAO, CAO rồi dự đoán. Đo AOB, AOC rồi dự đoán. Chứng minh các dự đoán trên. HS tham gia giải.   Từ kết quả của ?1. hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A. GV lưu ý HS: góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB là AC là góc BAC. Góc tại bởi hai bán kính OA và OC là góc BOC GV gọi 1 HS phát biểu định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau. Nêu GT – KL của định lý. Cho HS tự đọc chứng minh định lý trên (đã chứng minh ở ?1). HS làm ?2 Gợi mở: đặt miếng gỗ hình tròn vào thước phân giác thì tia phân giác của thước đi qua điểm của của hình tròn. Từ đó HS nghĩ ra cách tình tâm của hình tròn Hoạt động 2:  2. Đường tròn nội tiếp tam giác: GV cho HS làm ?3. Gợi mở: H: muốn chứng minh D, E, F cùng thuộc đường tròn tâm I ta cần chứng minh điều gì ? H: I thuộc phân giác của góc B ta có được điều gì ? HS chứng minh tiếp. lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. GV giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn. Hỏi: cho trước ABC. Hãy nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. Hoạt động 3: 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác. HS nêu tiếp hướng giải ?4. Gợi mở: H: Muốn chứng minh D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm K ta chứng minh điều gì? HS chứng minh. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. GV giới thiệu đường tròn bàng tiếm tam giác Hỏi:  Cho trước ABC. Hãy nêu cách xác định tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ABC Hoạt động 5: Củng cố: H: Qua bài học này các em cần nắm chắc các kiến thức gì? H: Nhắc lại định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? H: Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác?

1. Định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau.             * Định lý : (sgk) GT:  AB và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A của đt(O)     KL:  AB = AC         AO là phân giác của  BAC         OA là phân giác của  BOC   Chứng minh: (sgk)         2. Đường tròn nội tiếp tam giác:           . * Định nghĩa: (sgk) + Tâm của đường tròn nội  tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác của các góc trong của tam giác.        3. Đường tròn bàng tiếp tam giác. * Định nghĩa: (sgk) + Tâm đường tròn bàng tiếp là giao điểm của 2 đường phân giác ngoài của tam giác hoặc giao điểm của một đường phân giác trong và một đường phân giác ngoài + Một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp.

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Học thuộc định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đn đường tròn nội tiếp, đtr bàng tiếp tam giác.
- Làm các bài tập  27, 28, 30, 31/sgk tr115-116.
 
-------------˜˜˜---------------                                                            
                                                                                                                    Ngày 5/12/2015
 
Tiết 28                                                        LUYỆN TẬP
 
I. MỤC TIÊU :
1)     Kiến thức: HS biết được cũng cố và khắc sâu tính chất của tiếp tuyến cắt nhau.
2)     Kỹ năng: HS được rèn luyện các thao tác về phân tích một bài toán để tìm lời giải. HS tiếp tục rèn luyện cách trình bày một bài giải bài toán hình học.
3)     Thái độ: Chủ động, tích cực hợp tác trong hoạt động học
II. CHUẨN BỊ :
- GV: thước thẳng, êke, compa, bảng phụ vẽ trước hình 82.
- HS: giải trước bài tập về nhà, thước thẳng, êke, compa.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
            1. Kiểm tra: Vẽ hình, ghi GT, phát biểu định lý 2 tiếp tuyến cắt nhau.
            2. Luyện tập:

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung

Bài 30 /sgk HS nêu hướng giải câu a. Gợi mở: các tia OC và OD có tính chất gì? CA và CM có tính chất gì ? OC có phải là tia phân giác của góc AOM không ? Vì sao ? Góc AOMvàBOM có tính chất gì? Phát biểu tính chất hai tia phân giác của 2 góc kề bù.   HS tham gia giải.   Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.           b. HS nêu hướng giải câu b. Gợi mở: có thể viết CD thành tổng của hai đoạn nào ? Vì sao ? ( CD = CM + MD ). Để c/m CD = AC + BD ta cần c/m điều gì nữa ? AC và CM có quan hệ gì ? HS tham gia giải, lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.   HS nêu hướng giải câu c. Gợi mở: Biểu thức AC, BD gợi ta nghĩ đến điều gì ? Có thể thay AC.BD bằng cách nào ? AC và MC có quan hệ gì ? Muốn c/m MC.MD không đổi ta c/m bằng cách nào ?   Bài 32/sgk  GV ghi đề bảng phụ. (có vẽ hình ) SABC = a.  6 cm2  b.   cm2 c.  cm2 d.  cm2 Hãy chọn câu trả lời đúng GV cho HS làm bài toán theo nhóm GV gợi ý (nếu cần) ABC đều. Tâm đường tròn nội tiếp ABC nằm ở đâu.      AD = ? OD   (AD = 3 cm)      AB = ?

Bài 30 /sgk Nối OM. a. C/m COD = 900 Ta có:   Ax  AB tại A  (O)   (gt) By BA tại B  (O) (gt)  Ax, By là các tiếp tuyến của (O). CA, CM là 2 tiếp tuyến  OC là pgiác của góc AOM  Ô1 = AOM (t.chất tiếp tuyến ) BD, DM là 2 tiếp tuyến (O).  OD là phân giác góc MOB  Ô2 = BOM (t.chất tiếp tuyến )  Ô1+Ô2 =(AOM + BOM) = 900 (kề bù) COD = 900. b. C/m CD = AC + BD. Ta có:    CA = CM  (t.chất 2 tiếp tuyến               DB = DM     cắt nhau)  (1)  AC + BD = CM + MD       AC + BD = CD        (M  CD) c. C/m AC.BD không đổi khi M chuyển động trên nửa đường tròn (O). Từ (1)  ta có : AC. BD = CM. MD mà  CM.MD = OM2  (hệ thức lượng trong tg vuông) OM = R không đổi.  CM.MD = R2 không đổi Vậy AC.BD không đổi khi M chuyển động trên nửa đường tròn (O). Bài 32/sgk  ABC đều ngoại tiếp đường tròn (O). Nên O là giao điểm của 3 đường trung tuyến  AD = 3.OD = 3cm. ABD vuông tại D có   = 600.  AD = AB sin B AB =   SABC =   BC. AD    = Vậy câu d đúng.

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
·        GV hướng dẫn bài 29/sgk
·        Giải bài tập 28, 29, 31/sgk116.
·        Ôn định lý: hai tiếp tuyến đường tròn cắt nhau